Que grupo não é abeliano?
Você poderia elaborar o conceito de grupo abeliano e depois fornecer um exemplo de grupo que não possui as propriedades que definem um grupo abeliano? Estou particularmente interessado em compreender as principais características que distinguem um grupo abeliano de um grupo não-abeliano, e como esta distinção afecta as suas propriedades matemáticas e aplicações.
Qual é o menor grupo não-abeliano?
Você poderia explicar qual é o menor grupo não-abeliano? Estou curioso para entender as propriedades e características que o tornam único nos grupos abelianos. Além disso, como ele difere em estrutura e operação de grupos maiores não-Abelianos? Seria útil se você pudesse fornecer um exemplo para ilustrar sua explicação.